생명 게임

문제

Conway의 생명 게임(Game of Life)을 시뮬레이션하세요. 수학자 존 콘웨이가 고안한 이 게임은 간단한 규칙으로 복잡한 패턴이 만들어지는 것으로 유명합니다.

N×M 크기의 격자에서 각 칸은 살아있거나(#) 죽어있는(.) 상태입니다. 매 단계마다 모든 칸이 동시에 다음 규칙에 따라 업데이트됩니다:

1. 살아있는 칸: 주변 8칸 중 살아있는 이웃이 2개 또는 3개이면 생존하고, 그 외에는 사망합니다. (과소 또는 과밀)
2. 죽어있는 칸: 주변 8칸 중 살아있는 이웃이 정확히 3개이면 탄생하고, 그 외에는 그대로입니다.

T단계 후의 격자 상태를 출력하세요. 격자 밖은 항상 죽어있는 칸으로 취급합니다.