마방진 생성

문제

홀수 N이 주어지면 N×N 마방진(Magic Square)을 생성하세요.

마방진이란, 1부터 N²까지의 수를 N×N 격자에 한 번씩만 넣어서 모든 행의 합, 모든 열의 합, 두 대각선의 합이 전부 같아지도록 만든 배열입니다.

홀수 크기 마방진은 **시아메즈 방법(Siamese method)**으로 만들 수 있습니다:

1. 첫 번째 행의 정가운데 칸에 1을 놓습니다.
2. 다음 수는 오른쪽 위 대각선 방향으로 놓습니다. (행은 1 감소, 열은 1 증가)
3. 격자 밖으로 나가면 반대편으로 돌아옵니다. (위로 벗어나면 맨 아래, 오른쪽으로 벗어나면 맨 왼쪽)
4. 이동할 자리에 이미 수가 있으면, 대신 현재 위치에서 한 칸 아래로 놓습니다.
5. 2~4를 N²까지 반복합니다.