S-DES 한 블록

문제

8비트 평문 $p$와 10비트 키 $k$로 S-DES를 계산한다. 표의 위치 번호는 모두 왼쪽부터 0번이고, 출력의 $j$번 비트는 입력의 table[j]번 비트에서 가져온다.

P10 = 2 4 1 6 3 9 0 8 7 5
P8  = 5 2 6 3 7 4 9 8
IP  = 1 5 2 0 3 7 4 6
EP  = 3 0 1 2 1 2 3 0
P4  = 1 3 2 0
IP의 역순열 = 3 0 2 4 6 1 7 5

S-box는 다음과 같다. 4비트 $b_0b_1b_2b_3$에서 바깥 두 비트 $b_0b_3$이 행, 안쪽 두 비트 $b_1b_2$가 열이다.

S0 = 1 0 3 2 / 3 2 1 0 / 0 2 1 3 / 3 1 3 2
S1 = 0 1 2 3 / 2 0 1 3 / 3 0 1 0 / 2 1 0 3

키 생성은 P10, 5비트 두 부분을 각각 왼쪽으로 한 칸 순환 이동, P8로 K1을 만들고, 그 상태에서 두 칸 더 순환 이동해 P8로 K2를 만든다. 암호화는 IP, K1 라운드, 양쪽 4비트 교환, K2 라운드, IP의 역순열 순서이다. 한 라운드는 오른쪽 4비트에 EP를 적용해 라운드 키와 XOR하고, S0과 S1을 거쳐 P4를 적용한 뒤 왼쪽 4비트와 XOR한다. 복호화는 같은 절차에 K2, K1 순서로 키를 쓴다.

제한

$0 \le p \le 255$, $0 \le k \le 1023$

입출력 예시

입력

189 642

출력

10100100
01000011
01110101
10111101