나머지 수열의 주기

$A$는 같은 값이 일정한 간격으로 되풀이된다. $A[p] = A[0]$이고 $A[p+1] = A[1]$인 가장 작은 양의 정수 $p$를 수열의 주기라고 한다. $M$이 주어질 때 주기를 구한다.

$M = 5$이면 $A$는 1 1 2 3 0 3 3 1 4 0 4 4 3 2 0 2 2 4 1 0 1 1 …이고 $A[20] = A[21] = 1$이므로 주기는 20이다.